Закон Хика, который мы потеряли в интерпретации

Закон Хика (Hick’s Law) — один из самых популярных в дизайне психологических феноменов. По популярности с ним может по соперничать разве что только гештальт теория восприятия или закон Миллера. О нем в обязательном порядке вспоминают на вводных лекция в ux дизайн или всякий раз когда заходит речь о минимализме как о железобетонном аргументе с математическим обоснованием. Но цель этой статьи не в популяризации этого закона. Я хочу показать, что в статьях в контексте дизайна его преподносят не всегда с правильной стороны, что порождает ошибочные представления как о сути закона, так и о диапазоне его применения.

Эксперимент

Начнем с самого начала, а именно с экспериментов.

В 1885 году немецкий психолог Меркель (Merkel) обратил внимание на факт того, что при построении графика зависимости время выбора реакции от количества стимулов получается гладкая, не меняющаяся кривая. В 1934 году Бланк (Blank) предполагает, что эта зависимость носит логарифмический характер, но в то время не существовало никакой теоретической базы для аргументации этого. Так было до 1949 года, пока Шенон (Shannon) не опубликовал свою работу по теории информации, где он математически связывает время реакции и число стимулов.

Рассмотрение этих работ побудило Хика выдвинуть гипотезу, что время реакции будет линейно увеличиваться при увеличении объема обрабатываемой информации. Осталось только проверить эту гипотезу на практике.

Для проведения эксперимента был построен генератор сигналов, подробнее о кортом можно узнать в статье Hick (1951). Фотографию устройства можно увидеть в статье Reynolds (2004) “WELLCOME WITNESSES: The Medical Research Council Applied Psychology Unit” (по ссылке стр 25.).

На передней части этого устройства было 10 лампочек, которые зажигались в зависимости от бинарного кода на перфоленте. Такое устройство генерировало определенную последовательность сигналов с заданным временным интервалом и с минимальным влиянием погрешностей вызванных человеческим фактором.

Во время эксперимента на импровизированный “дисплей” подавались последовательности сигналов, которые содержали четко определенное количество вариантов — от 2 до 10. То есть если испытуемый проходил тест с последовательностью состоящей из двух вариантов, то загорались только лампочки №1 и №2. Если в последовательности было 10 вариантов, то загоралась любая из лампочек.

К лампочкам подключались переключатели. В их роли выступали ключи Морзе, которые располагались таким образом, чтобы каждый палец обоих рук лежал на отдельном ключе.

Первым делом испытуемые запоминали положение лампочек и их соответствие ключам. Во время эксперимента испытуемый замыкал ключ Морзе, соответствующий загоревшейся лампочке. Загорелась лампочка №1, значит надо замкнуть ключ №1, загорелась лампочка №2, значит надо замкнуть ключ №2 и тд.

Эксперимент начинался только после того как испытуемый проходил тестовую последовательность с допустимым числом ошибок. В противном случае практика начиналась сначала. При том, что такая последовательность содержала от 100 до 200 сигналов. Хик упоминает, что никто не занимался точным подсчетом объема необходимой практики, но на подготовку требовалось не менее 8000 реакций.

Перед исследователями стояла задача замера интервала времени между поджигом нити накаливания в лампе и замыканием ключа.

В эксперименте #1, в котором единственным испытуемым был сам Хик, он подтверждает, что функция времени реакции к количеству альтернатив хорошо ложится на логарифмическую кривую.

В эксперименте #2 Хик исследовал влияние допустимости ошибок на время реакции. Эксперимент подтвердил, что ценой ошибок время реакции может быть сокращено. И в этом случае полученные данные также достаточно хорошо описывались логарифмической функцией.

Поскольку во втором эксперименте неоднократно использовались две последовательности из 10 вариантов. Хик решает провести эксперимент #3, в котором он проверяет не произошло ли пассивного запоминания последовательности и не повлияло ли это на результаты эксперимента. Для этого была разработана и протестирована новая последовательность. Результат был аналогичным эксперименту #2.

По результату экспериментов он получает достаточно данных, которые подтверждали верность его гипотезы.

Определение

Результат своих исследований Хик не сводит к какому-то ни было финальному закону. Его сформулировали уже после, основываясь на выводах экспериментов.

Общепринятое определение в научном мире звучит приблизительно так:

Среднее время реакции является линейной функцией средней неопределенности (или информационной энтропии). При этом неопределенность возрастает логарифмически с числом увеличения альтернатив. (Witfall T. 2014)

Но поскольку единого определения нет, из-за этого встречаются некоторые разночтения.

Время реакции

Первая проблема определения связана с пониманием парадигмы время реакции.

“Закон Хика предсказывает, что время и усилия, необходимые для принятия решения, увеличиваются с количеством вариантов.” Принципы дизайна: Закон Хика — быстрое принятие решений

Согласно закону Хика, время, необходимое для принятия решения, является функцией количества доступных альтернатив. Закон используют, чтобы оценить время, которое люди затрачивают на принятие решения при наличии множественного выбора. Закон Хика (Hick’s law)

закон Хика гласит, что чем больше вариантов предоставляется человеку, тем дольше человек принимает решение. Закон Хика в веб-дизайне

Hick’s law basically states that the time it takes to make a decision increases as the number of alternatives increase . Applying Hick’s Law to Web Design. Free Example Wireframes

“Hick’s law, or the Hick–Hyman law, named after British and American psychologists William Edmund Hick and Ray Hyman, describes the time it takes for a person to make a decision as a result of the possible choices he or she has: increasing the number of choices will increase the decision time logarithmically. Wiki

Каждое из выше приведенных определений отсылается к одному явлению, которое ни разу не упоминается в работе Хика — “принятие решения” (make a decision). Дело в том, что в общем случае, время принятие решения не тоже самое, что время реакции выбора. Это пересекающиеся, но разные концепции.

Парадигма времени реакции была изложена в 1868 Франком Дондерсом (Donders). Он разрабатывает методики экспериментов, которые позволяли измерить временные параметры психологических процессов (Явна Д., 2016):

• тип А или время простой реакции (simple reaction time) — испытуемый дает единственный ответ на единственный раздражитель
• тип В или время реакции выбора (choice reaction time) — от испытуемого требуется реагировать различным образом на разные типы раздражителей
• тип С или время реакции различения (discrimination reaction time) — предполагает единственный ответ на один из нескольких стимулов

Хик начинает свою работу (Hick, 1952) словами:

“The analytical methods of information theory are applied to the data obtained in certain choice-reaction-time experiments.”

Он прямо говорит, что в своей работе применяет методы теории информации к данным экспериментов, который были выстроены по парадигме времени реакции выбора.

Согласно классическим представлениям общее время реакции выбора складывается из нескольких компонентов (Anderson M, 1997):

Третьим шагом данной концепции является выбор реакции, который в рамках обыденного языка вполне можно назвать принятием решения. Но в рамках психологии и концепций теории принятия решения суть этого явления значительно шире.

Парадигма времени реакции выбора подразумевает, что набору стимулов всегда соответствует четкий набор реакций. Стимул всегда присутствует в каждом эксперименте, и задача испытуемых в том, что бы выбрать соответствующий ему ответ из уже установленных ассоциаций ( Schneider, D. W., & Anderson, J. R., 2011). То есть испытуемый всегда знает какой ответ надо выбрать.

В свою очередь концепция принятия решений подразумевает то, что мы можем столкнуться с стимулом для которого у нас не установлены возможные реакции или же список возможных реакций неизвестен. В таком случае испытуемому придется самостоятельно формировать список потенциально возможных реакций и разрабатывать систему оценивания, которая позволила бы определить какой из ответов правильный. А это уже иной тип задач, другие эксперименты и другие законы.

Поэтому вы должны понимать, что “принятие решение” в рамках закона Хика выглядит так:

Детский сортер ALATOYS

а не так:

Картина В. Васнецова, Витязь на распутье, 1878 год. (источник wiki)

Сложность и неопределенность

Вторая проблема кроется в понимании сложности выбора. В условиях, когда нам известен правильный ответ, сложность выбора мы можем организовать только созданием информационного шума. Тут один парень, просил передать вам привет.

Уровень этого информационного шума называют неопределенностью. Основной способ создания неопределенности — это увеличение числа альтернативных стимул-реакций.

“… для принятия того или иного решения требуется время; что для принятия сложных решений требуется больше времени, чем для принятия простых решений; и что взаимосвязь является логарифмической.” Закон Хика

Понятие “сложности” относительно закона Хика выражается в уровне неопределенности. То есть под “сложным решением” может пониматься только условия, в которых, используется какое-то условно большое число стимул-реакций, к примеру — 8, по сравнению с “простым решением”, где всего, к примеру, 2 стимул-реакций.

Поэтому такое определение:

“Закон Хика гласит, чем меньше вариантов и чем они проще, тем меньше времени занимает выбор одного из них.” Законы UX

и такое:

“Hicks Law states that ‘The time taken by a user to make a decision increases with the number of choices and the complexity of design’” All You Want to Know About the Hicks Law

будут уже не совсем корректными, потому что в рамках закона Хика, “меньше вариантов” это уже и есть “проще”, а любые другие способы варьирования “сложностью” выходят за его рамки.

И важно не путать неопределённости из разных концепций. Как в этих примерах:

“Закон Хика не применяется к комплексному принятию решений. Например, если решения требуют обширного чтения, исследования или расширенного обсуждения. Закон Хика не сможет предсказать время необходимое на принятие решения.Например, выбирая ужин в дорогом ресторане или выбирая на сайте AirBnB, где провести каникулы на следующей неделе. Сделать подобный выбор сложно. Перед принятием окончательного решения пользователям необходимо учитывать и взвесить множество вариантов. В этих случаях закон Хика не подходит. Он применим только к простым и быстрым решениям в соответствующем контексте.” Принципы дизайна: Закон Хика — быстрое принятие решений

“…этот закон не годится для принятия решений, которые требуют значительных исследований, чтения или решения сложных проблем. Например, сложная задача с тремя вариантами решения, предполагающая чтение предложений и значительную концентрацию ресурсов, может занять больше времени, чем простая задача типа «стимул-реакция» с шестью вариантами. Поэтому закон Хика чаще всего применим к решению простых задач, требующих только одной реакции на каждый стимул (раздражитель).” Закон Хика (Hick’s law)

Да, ту все описано верно. Закон Хика не работает для выбора ужина или квартиры. Но причина, почему такой вариант не работает, пытаются объяснить через сложность задачи, что не верно. Просто такой подход к неопределенности и сложности относится к теории принятия решений, а не к парадигме время реакции.

Аналогичная неточность есть в статье “Juggling Jam: Applying Hick’s Law to Web Design”, где автор описывает эксперимент Айенгара (Iyengar, S. S., & Lepper, M. R. 2000) с выбором джемов, как пример закона Хика.

В одном магазине деликатесов было выставлено два прилавка с новыми джемами, на одном было 6 примеров продукции на другом 24 разновидности. Большее число разновидностей джемов привлекло больше людей. Однако когда дело дошло до покупки в случае с малым набором джемов покупку совершили 30% интересовавшихся, в то время как у прилавка с большим числом продуктов покупку совершили лишь 3%.

Но этот эксперимент является исследованием в плоскости принятия решений, а не времени реакции. Просто хотя бы потому, что в нем нет никаких замеров времени реакции. Если представить данный эксперимент как демонстрацию закона Хика, то он должен был быть построен иначе. К примеру, можно было точно также оставить 2 прилавка с 6-ю и с 24-мя видами джема и предлагать покупателям найти джем из предложенного фрукта. После чего замерять время, которое требовалось покупателям на выбор правильного варианта.

Кстати, у эксперимента Iyengar, S. S., & Lepper, M. R. есть продолжение тут.

Но вернемся к времени реакции.

Увеличение числа альтернативных стимул-реакций является не единственным способом увеличения неопределенности.

Так Ирвин Поллак (Pollack I. 1959) исследовал ситуации, когда неопределенность создавалась исключительно числом реакций. Он провел исследование, в котором просил испытуемых выбрать карточку со словом, которое они услышали на аудиозаписи. Дабы усложнить задачу, произношение слова маскировалось белым шумом. Такая, своего рода, аудио капча. Поллак варьировал неопределенность в своем эксперимента меняя количество возможных реакций для одного и того же стимула. Для этого он предлагал испытуемым от 2 до 64 карточек с вариантами озвученного слова.

Тим Витфолд (Witfall T. 2014) проверил сразу оба варианта. Сначала он отдельно менял число стимулов, оставляя число реакций неизменным, а потом наоборот. Он взял 8 китайских иероглифов, поставил им соответственно 8 возможных голосовых реакций — те же, что использовались в эксперименте Хайман (Hyman 1953): Bun, Boo, Bee, Bore, By, Bix, Bev и Bate. Первый его эксперимент был таким же как у Хика — определенному количеству сигналов соответствовало такое же количество реакций — 2:2, 4:4, 8:8 с целью подтвердить, что закон Хика распространяется на его эксперимент. Потом он начал варьировать число сигналов и число ответов — 2:2, 4:2, 8:2, 8:4 и тд.

Но выводы обоих авторов неоднозначны.

Поллак по результатам своего эксперимента установил, что увеличение времени не зависело от числа сигналов, а определялось только количеством возможных реакций. А значит закон Хика распространялся только на число реакций.

А Витфолд в рамках данных, полученных во время эксперимента, показал, что в ряде случаев неопределённость стимула никак не зависела от числа ответов, и, в то же время, в других случаях неопределенность ответа никак не зависела от числа стимулов.

То есть закон Хика работает не всегда?

Ограничения

На самом деле в научной литературе изложено много исследований времени реакции, результат которых было проблематично описать при помощи закон Хика. Дело в том, что закон Хика — это не теорема Пифагора в плане законченности, где наличие прямого угла достаточно для её применения. Нам же недостаточно факта наличия выбора для того чтобы сказать, что тут будет работать закон Хика.

Закон Хика перестает работать после определенной практики

В своих работах Хейл (Hale 1968) исследовал вопрос сокращения времени реакции путем практики. После 5 блоков по 200 реакций каждый он получил данные, которые показывали уменьшение среднего времени реакции в экспериментах для 2, 4 и 8-ми стимул-реакций.

В эксперименте Mowbtray и Rhoades (1959) один испытуемый за 7 месяцев выполнил более 45000 реакций. В итоге время реакции на 2 стимула отличалось от времени реакции на 4 стимула всего на 10мс. Хотя по началу эксперимента разница была в 150 мс.

Позже Welfort (1986) экспериментально показал, что после 6000 реакций время реакции в экспериментах на 8 стимулах приблизится к времени реакции на 2 стимула.

Teichner и Krebs (1974), проведя анализ множества экспериментов, приходят к выводу, что основными факторами, которые влияют на время реакции являются объем практики, число разных стимул-реакций и паттерн комбинаций стимул-реакций.

Закон Хика не работает в ситуации, когда сигнал и способ реакции взаимосвязаны.

В эксперименте Леонарда (Leonard 1959) испытуемый в состоянии покоя удерживал все пальцы руки на переключателях реле. Затем во время экспериментов на разные реле подавалось небольшое напряжение, в результате чего на них ощущалась вибрация. Перед испытуемым стояла задача отпустить тот переключатель, который вибрировал. При этом варьировалось количество задействованных “пальцев” в разных сериях сигналов. По результатам эксперимента было выявлено, что время реакции оставалось неизменным с увеличением числа альтернативных стимул-реакций.

Или эксперимент Кестутиса Квераги (Kveraga K. 2002), где он наблюдал за движениями глаз испытуемых в направлении появляющихся стимулов. Точно также было установлено, что количество сигналов не влияет на время между появлением сигнала и началом движения зрачка.

Подобный результат получил Чарльз Райт (Wright C. E. 2007) в своем эксперименте, где стилусом надо было указывать в подсвечиваемую область на экране.

Закон Хика не распространяется на реакцию зрачков.

Бонни Лоуренс (Lawrence B.M. 2008) продолжила исследования саккадических движений глаз у обезьян и у людей, начатые Квераги (Kveraga K. 2002), и получила неожиданный результат. С увеличением числа стимулов время реакции зрачков не просто осталось неизменным, а даже уменьшилось. Она назвала это анти-Хик эффектом.

Позже Лоуренс (Lawrence B.M. 2010) уточняет, что анти-Хик эффект распространяется только на экзогенное внимание, но не на эндогенное.

Экзогенное внимание — имеет внешнее происхождение, и управляется только внешними раздражителями.

Эндогенное внимание — имеет внутреннее происхождение, зависит от намерений субъекта, то есть когда сознательно выбрали посмотреть на что-то.

Закон Хика не учитывает эффект последовательностей

Pavão R. (2016) во время эксперимента использовал последовательности с разной степенью предсказуемости. Это были, как простые, повторяющиеся последовательности сигналов — a-b-a-b-c-d-c-d-a-b, так и последовательности с более сложной логикой ab-ba-ab-bc-cd-dc-cd-da. Он продемонстрировал, что последовательности с более простой логикой проходились быстрее, хотя количество сигналов и число повторений одного сигнал в последовательности не менялись.

В своих работах Kornblum (1968, 1969) обращает внимание на то, что в экспериментах с равновероятными стимулами увеличение числа сигналов также снижает вероятность повторения конкретного сигнала. Так при двух сигналах вероятность того, что следующий сигнал будет таким же как и предыдущий равна 50%, в то время как при четырех эта вероятность будет уже 25%. Учитывая, что повторения происходят реже по мере увеличения числа сигналов, то и эффект от повторений будет оказывать меньшее влияние на среднее время реакции. Из чего он делает предположение, что может дело не только в увеличении неопределённости за счет увеличения числа сигналов. Может вероятность повторения также оказывает влияние на время реакции. Он решает провести эксперимент и сравнить несколько блоков сигналов, которые имеют одинаковый размер, каждый отдельный сигнал в блоке встречается равное количество раз, но блоки имеют разную вероятность повторения сигналов. В результате время реакции для блоков с более высокой вероятностью повторения сигналов оказалось ниже.

У закона Хика есть ограничение на диапазон неопределенности

Longstreth, L. E. (1988) по результату проведенных экспериментов и, проанализировав работы других авторов, выдвигает предположение, что закон Хика описывает только те случаи, когда неопределенность информации не превышает 3 бита, то есть до 8 сигналов включительно.

Seibel, R. (1963) провел эксперимент, в котором было 1023 стимул-реакции. Все так же, как и у Хика: дисплей с 10-ю лампочками, 10 переключающих ключей. Только одновременно могло загореться несколько лампочек и соответственно надо было замкнуть несколько ключей. К примеру, загорелись лампочки 1,2,6,10, значит надо одновременно замкнуть 4 ключа с этими номерами. Он установил, что время реакции в экспериментах с 1023-мя стимулами отличалось от времени реакции на 31 стимул на 20–30мс, что ниже расчетных показателей по закону Хика. Аналогичный результат позже он получает в экспериментах на 5–31 стимул.

Закон Хика не всегда хорошо описывает результаты эксперимента, ассоциации в которых хорошо известны испытуемому.

Pollack (1963) классифицировал слова по заранее установленным категориям. Так, к примеру, слон и корова — это животные, фортепиано и барабан — это музыкальные инструменты. Список слов в категориях варьировался от 1 до 24-ех, а количество категорий от 2 до 48-ми. По результатам его экспериментов в общем наблюдалась тенденция к увеличению времени реакции с увеличением набора слов и категорий, но в тоже время в некоторых случаях с увеличением набора время реакции оставалось неизменным или даже уменьшалось.

Формула

Что касается математического представления закона Хика, то тут также есть некоторые сложности.

В законе Хика утверждается, что когда необходимо сделать выбор из n вариантов, время на выбор одного из них будет пропорционально логарифму по основанию 2 от числа вариантов плюс 1, при условии, что все варианты являются равновероятными. В этом виде закон Хика очень похож на закон Фитса: Время (мс) = a + b log2 (n+1) Джеф Раскин Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем

В 1952 году два психолога Уильям Хик и Рэй Хайман попытались понять взаимосвязь между количеством стимулов и реакцией на них индивидуума. На основании результатов исследования была выведена следующая формула: RT = a + b log2 (n) Закон Хика в веб-дизайне

Hick’s law considers the amount of information stored by a subject, and how long it takes to process this information to come to a decision. The more information, the longer it takes to process. This part of the law is known at the rate of gain of informationю The equation is as follows: T = log2(n + 1) Juggling Jam: Applying Hick’s Law to Web Design

Hick’s law can be expressed mathematically as: : T = b log2(n + 1) How To Improve Usability With Fitts’ and Hick’s Laws

T = b + log2 (n + 1) — this does not tell us much on how the decision making process looks like in our head. What do we basically know from that equation? The average reaction in time (T), depends on how many choices we have to decide upon (log2 — choices, n — uncertainty). American psychologists, William Hick has tested reaction to alternatives and held a conclusion, that the reaction time depends on how many stimuluses we need to respond to. 5 facts on Hick’s Law: too many choices make less sales

Так какой же вариант правильный?

Из определения: среднее время реакции является линейной функцией от средней неопределенности.

Для начала, что такое линейная функция? Это функция, графиком которой является прямая, и описывается она в виде уравнения:

Опишем закон Хика через линейное уравнение :

RT — среднее время реакции,

H — это средняя неопределенность или средняя информационная энтропия. Это обозначение пришло из теории информации.

a и b — это коэффициенты, влияющие на смещение и угол наклона прямой.

В некоторых источниках коэффициентам a и b дают имена, определения и даже значения по умолчанию.

The actual formula he came up with is: Reaction Time= Movement Time + Processing Speed · log2 (n) Hick’s Law

или

Это достаточно легкая для понимания формула. RT — это время реакции, «a» — это общее время, не связано с принятием решений, «b» является эмпирически полученной константой, основанной на времени когнитивного процесса для каждого варианта, который для человека равен 0,155, и (n) количество альтернативных стимулов: Закон Хика в веб-дизайне

Но в научных статьях они безымянны. Думаю, причина та же по которой Канеман назвал системы мышления просто “Система 1” и “Система 2” — чтобы не плодить субъективные интерпретации. Что касается значений по умолчанию, то их в природе не существует. Эти константы будут отличаться в разных экспериментах и у разных испытуемых. Определить их значения можно только эмпирически.

Откуда взялось число 0.155 для меня загадка. Я нашел первоисточник этой информации — William Lidwell (2003). Но там не указано откуда сам Лидвел взял эту информацию. Во всех экспериментах, которые были описаны в литературе, этот коэффициент разный. При чем этот коэффициент отличается в экспериментах даже в пределах одной работы. Так к примеру в одном эксперименте Хика b = 0.518, а в другом b = 0.626.

Но вернемся к формуле, и разберемся чему равно H.

Из теории информации Шеннона (Shannon, C. E, 1949), общая формула для энтропии выглядит так:

p(i) — это вероятность появления i-ого сигнала.

В случае же, если все сигналы равновероятны и генерируются в полностью случайном порядке, то p(i) = 1/n, а значит формула будет выглядеть так:

Таким образом, подставив значение в основную формулу, мы получаем:

Что и можно считать формулой закона Хика.

Интересный факт. Хик в своей работе проверяет все эмпирические данные на соответствие формуле с десятичным основанием логарифма:

Но поскольку наличие логарифмической зависимости сам Хик объясняет, следствием ряда иерархических решений, каждое из которых половинит оставшиеся возможные реакции, логарифм с основанием 10 заменили на логарифм с основанием 2.

Что касается того, какой вариант правильный:

или

Хик пишет:

A curve defined by A + B log (n) was also tried; it gives a very slightly worse fit, and of course has the theoretical disadvantage of. going to negative infinity at the origin.

It may be added that the function A + B log (n) was again tried, and again gave a slightly worse fit. The difference is too small to mean anything by itself, but as it is the second case in which log (n + 1) gives the better representation.

Необходимость добавлять 1, объясняется тем, что надо учитывать состояние когда стимулы отсутствуют. В противном случае, энтропия при 0 будет стремиться к -∞. Но единого варианта формулы нет. В одних работах используется log (n), в других log (n+1).

Так что, все цитаты, которые я привел выше по сути описывают частные случаи одной и той же формулы.

Резюме

В этой статье я хотел показать, что:

• Закон Хика не универсален. Он не работает в любой ситуации выбора.
• Хик в своем эксперименте исследует время реакции выбора, а не время принятия решения. Это разные концепции.
• Закон Хика подразумевает, что правильный вариант выбора всегда известен
• Сложность в рамках концепции времени реакции создается путем увеличения числа альтернативных стимул реакций, а не изменением условий задачи.

Литература

Статьи из публичных источников

• Mads Soegaard “Hick’s Law: Making the choice easier for users” https://www.interaction-design.org/literature/article/hick-s-law-making-the-choice-easier-for-users
• Bala UX “All You Want to Know About the Hicks Law” https://medium.com/@balaux/all-you-want-to-know-about-the-hicks-law-6de18f15866e
• Jerry Cao “Applying Hick’s Law to Web Design. Free Example Wireframes” https://www.uxpin.com/studio/blog/applying-hicks-law-to-web-design-free-example-wireframes/
• Steven Bradley “How To Improve Usability With Fitts’ and Hick’s Laws” https://vanseodesign.com/web-design/fitts-law-hicks-law/
• W. Hock Hochheim “Hicks Law? Reaction Time In Combat? No!” http://practicalsd.blogspot.com/2008/12/hicks-law-reaction-time-in-combat-no.html
• “What is Hick’s Law?” https://www.interaction-design.org/literature/topics/hick-s-law
• Diana Salacka “5 facts on Hick’s Law: too many choices make less sales.” https://medium.com/dreamcommerce/5-facts-on-hicks-law-too-many-choices-make-less-sales-8da049030560
• Steven Douglas “What web designers need to know about Hick’s Law” https://www.justinmind.com/blog/what-web-designers-need-to-know-about-hicks-law/
• Anton Nikolov “Design principle: Hick’s Law — quick decision making” https://uxplanet.org/design-principles-hicks-law-quick-decision-making-3dcc1b1a0632
• Oliver McGough “Juggling Jam: Applying Hick’s Law to Web Design” https://usabilla.com/blog/killing-choice-applying-hicks-law-web-design/
• “Hick’s Law” https://msu.edu/~malogian/hickslaw.html
• Jason Gross “Redefining Hick’s Law” https://www.smashingmagazine.com/2012/02/redefining-hicks-law/
• Kirill Lipovoy “Закон Хика в веб-дизайне” https://cloudmakers.ru/zakon-hika-v-veb-dizajne/ (перевод и адаптация статьи Steven Douglas ***”What web designers need to know about Hick’s Law”***)
• “Закон Фиттса и закон Хика” http://nordisk.pp.ru/31/
• Николай Геллар “Принципы дизайна: Закон Хика — быстрое принятие решений” https://ux.pub/principy-dizajna-zakon-xika-bystroe-prinyatie-reshenij/ (перевод Anton Nikolov ***”Design principle: Hick’s Law — quick decision making”***)
• Доржи Цыденов “Закон Фиттса и Хика” https://infostart.ru/public/63902/
• “Законы UX” https://tyapk.ru/blog/post/ux-laws
• “Закон Хика: сколько времени нужно пользователю для выбора” https://askusers.ru/blog/pravila/zakon-khika/
• “Закон Хика (Hick’s law)” https://www.news3d.org/news-8564.html (фактически перевод главы из Universal Principles of Design William Lidwell)
• Раскин Джефф, глава Закон Хика из “Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем” https://tech.wikireading.ru/3419

Научные статьи посвященные закону Хика

• Brainard, R. W., Irby, T. S., Fitts, P. M., & Alluisi, E. A. (1962). Some variables influencing the rate of gain of information. Journal of Experimental Psychology, 63: 105–110.
• Cockburn A., Gutwin C., Greenberg S. (2007) A Predictive Model of Menu Performance. In Proceedings of the Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI
• Hale, D. (1968). The relation of correct and error responses in a serial choice reaction task. Psychonomic Science, 13, 299–300.
• Hick, W. E. (1951). “A simple stimulus generator”. Quarterly Journal of Experimental Psychology. 3 (2): 94–95.
• Hick, W. E. (1952). On the rate of gain of information. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 4: 11–26.
• Hilgendorf, L. (1966). Information input and response time. Ergonomics, 9, 31–37.
• Hyman, R. (1953). Stimulus information as a determinant of reaction time. Journal of Experimental Psychology. 45 (3): 188–96.
• Iyengar, S. S., & Lepper, M. R. (2000). When choice is demotivating: Can one desire too much of a good thing? Journal of Personality and Social Psychology, 79(6): 995–1006.
• Kornblum, S. (1968). Serial-choice reaction time: Inadequacies of the information hypothesis. Science, 159, 432–434.
• Kornblum, S. (1969). Sequential determinants of information processing in serial and discrete choice reaction time. Psychological Review, 76, 113–131.
• Kveraga, K., Boucher, L., & Hughes, H. (2002). Saccades operate in violation of Hick’s law. Experimental Brain Research, 146, 307–314
• Lawrence, B. M., St. John, A., Abrams, R. A., & Snyder, L. H. (2008). An anti-Hick’s effect in monkey and human saccade reaction times. Journal of Vision, 8(3): 26, 1–7.
• Lawrence, B. M. (2010). An anti-Hick’s effect for exogenous, but not endogenous, saccadic eye movements. Experimental Brain Research, 204: 115–118.
• Landauer, T. K., & Nachbar, D. W. (1985). Selection from alphabetic and numeric menu trees using a touch screen: Breadth, depth, and width. ACM SIGCHI Bulletin, 16(4): 73–78.
• Leonard, J. A. (1959). Tactual choice reactions. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 11, 76–83
• Longstreth, L. E., El-Zahhar, N., & Alcorn, M. B. (1985). Exceptions to Hick’s Law. Explorations With a Response Duration Measure. Journal of Experimental Psychology: General, 114(4): 417–434.
• Longstreth, L. E. (1988). Hick’s law: Its limit is 3 bits. Bulletin of the Psychonomic Society, 26, 8–10.
• Merkel, J. (1885). Die zeitlichen verhältnesse der willenstätigkeit [The temporal behavior of the will]. Philosophische Studien, 2: 73–127.
• Mordkoff, J. T. Effects of average uncertainty and trial-type frequency on choice response time: A hierarchical extension of Hick/Hyman law. Psychonomic Bulletin & Review.
• Mowbray, C. H., & Rhoades, M. V. (1959). On the reduction of choice reaction times with practice. Quarterly Journal of Experimental Psychology, II: 16–23.
• Pavão, R. et al. (2016) On Sequence Learning Models: Open-loop Control Not Strictly Guided by Hick’s Law. Sci. Rep. 6, 23018.
• Pollack, I. (1959). Message uncertainty and message reception. The Journal of the Acoustical Society of America, 31, 1500–1508
• Pollack, I. (1963). Speed of classification of words into superordinate categories. Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior, 2, 159–165.
• Proctor R. W. & Schneider D. W. (2017) Hick’s Law for Choice Reaction Time: A Review. The Quarterly Journal of Experimental Psychology
• Reynolds, L. (2004). WELLCOME WITNESSES: The Medical Research Council Applied Psychology Unit. History of Psychology, 7: 85–93.
• Seibel, R. (1963). Discrimination reaction time for a 1,023-alternative task. Journal of Experimental Psychology, 66, 215–226.
• Schneider, D. W., & Anderson, J. R. (2011). A memory-based model of Hick’s law. Cognitive Psychology, 62, 193–222.
• Shannon, C. E., & Weaver, W. (1949). The mathematical theory of communication. Urbana, IL: University of Illinois Press.
• Smith, G. A. (1980). Models of choice reaction time. In A. T. Welford (Ed.), Reaction times. London: Academic Press. 173–214
• Teichner, W. H., & Krebs, M. J. (1974). Laws of visual choice reaction time. Psychological Review, 81, 75–98.
• Tingting Wu et al. (2018) Hick — Hyman Law is Mediated by the Cognitive Control Network in the Brain. Cerebral Cortex, Volume 28, Issue 7: 2267–2282.
• Welford, A. T. (1987). Comment on “Exceptions to Hick’s law: Explorations with a response duration measure” (Longstreth, El-Zahhar, & Alcorn, 1985). Journal of Experimental Psychology: General, 116: 312–314.
• Welford, A. T. (1986). Note on the effects of practice on reaction times. Journal of Motor Behavior, 18: 343–345.
• Wiener, N. (1948). Cybernetics or control and communication in the animal and the machine. New York: John Wiley.
• Wifall, T., Hazeltine, E., Mordkoff, J. T. (2016) The roles of stimulus and response uncertainty in forced-choice performance: an amendment to Hick/Hyman Law. Psychological Research, 80(4): 555–65.
• Wright, C. E., Marino, V. M., Belovsky, S. A., & Chubb, C. (2007). Visually-guided, aimed movements can be unaffected by stimulus — response uncertainty. Experimental Brain Research,179, 475–496

Книги

• Gerd Gigerenzer (2015) Risk Savvy: How to Make Good Decisions
• William Lidwell (2003) Universal Principles of Design
• Woodworth, R. S. (1938). Experimental psychology.
• Высоков И.Е. (2016) Психология познания
• Раскин Джефф (2005) Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем
• Явна Д. , Куприянов И. , Буняева М. . (2016). Сенсорные и перцептивные процессы.

Другие статьи

• Anderson M., Nettelbeck Т., Barlow J. (1997) Reaction time measures of speed processing: Speed of response selection increases with age but speed of stimulus categorization does not // British J. of Developmental Psychology. V. 15. P. 145–157.
• Iyengar, S. S., & Lepper, M. R. (2000). When choice is demotivating: Can one desire too much of a good thing? Journal of Personality and Social Psychology, 79(6), 995–1006.
• Winston A.S. (1990). Robert Sessions Woodworth and the “Columbia Bible”: How the Psychological Experiment Was Redefined, The American Journal of Psychology 103(3): 391–401
• Корен С. Время реакции выбора https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_psychology/128/Время